⚡ 대칭 좌표법 – 3상 불평형 부하 해석 기법

1️⃣ 대칭 좌표법(Symmetrical Components)이란?

전력 시스템에서 **3상 불평형 부하**를 해석하는 기법 중 하나.

3개의 불평형된 전류 또는 전압을 **대칭적인 3개의 성분(정상분, 역상분, 0상분)**으로 변환하여 분석하는 방법.

2️⃣ 대칭 좌표법이 필요한 이유

• 불평형 부하가 발생하면, **전압과 전류가 일정하지 않고 중성선에 전류가 흐름**.
• 이를 **정상분(Positive Sequence), 역상분(Negative Sequence), 0상분(Zero Sequence)**으로 나누면 분석이 쉬워짐.
• 대칭 성분으로 변환하면, **복잡한 계산을 간단하게 수행**할 수 있음.

3️⃣ 대칭 성분의 정의

✅ 정상분(Positive Sequence Component)

**정상적인 3상 전원과 동일한 성분**으로, 120° 위상 차이를 유지하며 회전.

I_1 = I_m ∠ 0°
I_2 = I_m ∠ -120°
I_3 = I_m ∠ 120°

✅ 역상분(Negative Sequence Component)

**정상분과 반대 방향으로 회전하는 성분**, **역순으로 120° 위상 차이**.

I_1 = I_m ∠ 0°
I_2 = I_m ∠ 120°
I_3 = I_m ∠ -120°

✅ 0상분(Zero Sequence Component)

**세 개의 전류 또는 전압이 모두 동일한 위상을 가짐**.

I_1 = I_2 = I_3

4️⃣ 대칭 좌표 변환

불평형 3상 전류(IA, IB, IC)를 **대칭 성분으로 변환**하는 수식:

I_1 = (IA + αIB + α²IC) / 3
I_2 = (IA + α²IB + αIC) / 3
I_0 = (IA + IB + IC) / 3

여기서:

• α는 120° 회전하는 복소수:
  α = e^(j120°) = -0.5 + j0.866
• I_1: 정상분, I_2: 역상분, I_0: 0상분

5️⃣ 대칭 좌표법의 활용

대칭 성분을 활용하면 다음과 같은 문제를 쉽게 해결할 수 있음:

• **불평형 부하 해석** – 특정 상에 과부하가 발생하는지 확인 가능.
• **고장 해석(Fault Analysis)** – 단락 및 지락 고장의 영향을 분석.
• **전력 품질 분석** – 불균형 전류로 인해 발생하는 문제 예측.

💡 요약

• 대칭 좌표법은 **3상 불평형 부하를 해석하는 필수 기법**.
• 불균형한 전압과 전류를 **정상분, 역상분, 0상분**으로 변환하여 해석 가능.
• 대칭 성분 변환을 사용하면 **복잡한 문제를 간단하게 분석**할 수 있음.